Una flor de girasol, un càctus, una espècie de bròcoli, una closca de caragol, quina relació poden tindre amb els números i les matemàtiques¿?¿ Aparentment per a mi, cap, però la sequència de Fibonacci ens demostra el contrari.
La desconeguda fins ara per mi, seqüència de Fibonacci és una sucesió de números que comença pel 0 i l’1, i a partir d’ahí cada element és la suma dels dos anteriors.
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,… (és a dir 0,1, 0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 3+2=5, 5+3=8, 8+5=13, 13+8=21, 21+13=34, 34+21=55, 55+34=89, 89+55=144,…)
Esta sèrie de té nombroses aplicacions entre les quals destaquen les matemàtiques i les configuracions biològiques, com per exemple la flor del girasol, el càctus, la closca del caragol, així com la disposició de les fulles en una tija, com per exemple les fotos que he pres jo a estes plantes en ma casa
La pauta de distribució de les fulles en les branques i de les branques en el tronc de molts arbres segueixen la denominada Successió de Fibonacci,
Però d’on el meu interés ara per totes estes curiositats¿?¡. Doncs llegint un article publicat fa uns dies en els diaris en el que es feien resó del descobriment d’Aidan Dwye, un estudiant nord-americà de només 13 anys que mentre passejava este estiu per un bosc al nord de Nova York, va observar la distribució de les fulles i branques dels arbres (que segueixen la seqüència de Fibonacci) i va tenir la genial idea de relacionar aquest fet amb la “dependència” de l’energia solar que tenen els arbres.
Aidan Dwye, va construir dos xicotets captadors solars compostos per un grapat de cèl·lules fotovoltaiques per veure si la forma en què les branques creixien en els arbres tenia realment alguna influència en la quantitat de llum que cada fulla rebia.
Un dels models agrupava els xicotets panells seguint una distribució plana, igual a la qual normalment utilitzem per acomodar les cèl·lules sobre qualsevol sostre.
El segon reproduïa el patró que havia observat en les branques dels arbres.
El resultat va ser sorprenent. Amb aquesta redistribució, el segon panell -el que copia a la naturalesa- permetia generar com a mínim un 20% més d’energia. Es més, en determinades èpoques de l’any, com l’hivern, este rendiment pot incrementar-se fins a aconseguir el 50% per sobre la distribució plana de tota la vida.
Això ha convertit a este xiquet en tota una celebritat, i ha estimulat als seus pares a patentar el descobriment.
A la publicació del descobriment d’Aidan Dwye, li dec jo el meu interés per saber en qué consistia la Seqüència de Fibonacci i des d’aleshores ja no veig amb els mateixos ulls als arbres, les fulles de les plantes, les margarides, les pinyes, els enciams, els carogols,… tots ells són per a mi objecte d’admiració.
Proveu a vore estos elements des del punt de vista de la seqüència de Fibonacci. és INCREIBLE, FANTÀSTIC.
I és que, els números no serveixen només per contar sino per a crear elements meravellos.
de gènere 
Quan he vist el post per damunt i he vist eixes sumes que havies fet, de seguida ho he vist: “ja està ací la sèrie de Fibonacci”. 🙂
Jo en veritat la primera vegada que vaig sentir d’ella va ser llegin el llibre “El ocho”, el qual em va agradar molt, tot siga dit. Aixó sí, no recorde perquè fèien referència a eixa sèrie, pero la relació matemàtiques-natura pense que al remat acaba sent evident, i és que les matemàtiques no són més que una simbologia que ens permet “calcular” o entendre els processos naturals.
Per aixó, acaba existint tanta relació.
De tota manera, el dubte normalment és: la natura s’ajusta a les matemàtiques o és que hem donat amb les explicacions perfectes? Jo pense que hi ha un poc de tot, és a dir, que no és que la natura s’ajuste a una abstracció artificial, sino que “optimitza” les seues formes, creixement, etc. i eixes optimitzacions només es poden calcular de forma matemàtica.
No sé si al final he deixat clar el que volia dir o ho he embolicat més encara.
Sí, jo crec que t’has explicat molt be.
Ara saps que em passa?, doncs que ara que he descobert la seqüència de Fibonacci, quan vaig en el cotxe o caminant, vaig buscant arbres, plantes que segueixen esta sèrie.
Ahir mateixa vaig vore un caragolet en les plantes de ma casa i de seguida em va vindre al cap la seqüència numèrica. Com si les fera una radiografia.
Ai mare, açó comença a ser perillós 🙂
Jo també m’he assabentat del descobriment d’aquest nen l’Aidan Dwye, ho trobo genial, i al voler saber més del Fibonacci, després de passar pel wikipèdia, he anat a parar a la teva pàgina en que relaciones Fibonacci i el descobriment. M’agrada que es donin a conèixer aquestes coses.
Però per ara no vaig veient sèries de Fibonacci pel carrer, ja m’hi esforçaré.
És molt fàcil descobrir la sèrie de Fibonacci.
Mira, si vas al mercat fixat en algunes verdures com les carxofes, o els bròcolis, o amb flors com per exemple les roses. Són clars exemples
Si vas al camp o al bosc, parat a observar les pinyes dels pi, o si veus alguna araucària en algun jardí.
En definitiva fixat en la disposició de les rametes dels arbres i voràs com moltes d’elles segueixen la seqüència de Fibonacci, com la que t’adjunte ací baix:
Encara que no sé qui eres, moltes gràcies pel teu comentari Josep M.
Les idees exemple que em dones i el gràfic del creixement de les rametes dels arbres és molt bo.
Jo coneixia el número àuric, les proporcions àurees, i la seva relació amb les arts. Però no sabia res del Fibonacci i les relacions amb la natura. És molt interessant, m’hi fixaré tal com suggereixes.
Jo tampoc et coneixia, pots saber alguna cosa més de mi al blog.
Gràcies per tot, tens un blog interessant.
M’alegra que t’agrade el meu blog, jo acabe de visitar el teu i publiques unes fotos impressionants. Els colors de la tardor per les muntanyes d’allà dalt són espectaculars.
Visitaré sovint el teu blog.